○数学Ｉ（Mathematics I）[5312]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

この授業では、１変数関数の微積分について解説を行います。
微積分に関しては、高等学校においてかなりの部分を学習済みでしょう。
ここでは、高校で学習した内容を体系的にまとめ直すことから出発し、
その後でいくつかの新しい概念を導入します。
その過程では、高校数学において曖昧に扱われていたいくつかの部分について、
より厳密な考察を行うことになります。達成目標は以下の通りです。
(1) 極限、微分係数、極値等の局所的概念の意味を理解する。
(2) 微分法・積分法に習熟する。
(3) 関数のマクローリン展開を作れるようにする。
(4) 関数を局所的に多項式で近似して、その値の変化の様子を調べる手法を身につける。

(JABEE学習・教育目標)
「国際工学プログラム」: (C) 基礎工学・専門工学知識の習得 : ◎

(前提となる基礎知識と習得後の展開)
高校における数学を一通り学習していることを前提とします。
習得後は数学IIにおける２変数関数の微積分へと発展します。

＜授業計画＞

１．関数の極限（その１）

２．関数の極限（その２）

３．微分係数と導関数

４．導関数の計算

５．逆三角関数

６．微分法の応用

７．中間試験

８．積分と原始関数

９．積分の計算（その１）

10．積分の計算（その２）

11．高次導関数

12．テイラー展開（その１）

13．テイラー展開（その２）

14．前期末試験

＜成績評価方法及び水準＞

中間試験と前期末試験をいずれも50点満点で実施し、それらの合計点が60点以上の者を合格とします。
「国際工学プログラム」の学習・教育目標(C)は、本科目およびこの目標に対応する卒業に必要な他の該当科目をすべて習得することにより達成されます。

＜教科書＞

『微分積分』（堂前著, 学術図書出版）

＜参考書＞

なし

＜オフィスアワー＞

土曜日の13時から14時（八王子校舎１号館３１３号室）

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