線形代数学ＩＩ（Linear Algebra II）[5155]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

例えば
「100個の変数からなる連立1次方程式をどのように解くか」など
多変数からなる量を考えるための土台となるのが線形代数学です。
線形代数学IIでは前期の講義にて修得した行列や行列式などに対する図形的な
意味付けを中心に講義を行います。具体的には
ベクトルとベクトル空間、線形独立・基底の概念、線形変換と行列の対角化
などについて講義を行います。
高等学校で数学C(行列)を履修していない学生についても十分に配慮する予定です。

[達成目標]
１．ベクトルとその演算に関する図形的な意味付けの理解。
２．ベクトル空間、線形独立・基底などの概念の理解とその計算。
３．線形写像とその行列の関係の理解
４．固有値・固有ベクトルの計算法の修得
５．行列の対角化の計算法の修得とその応用の理解。

＜授業計画＞

第１週　　Introduction,　平面ベクトルと空間ベクトル
第２週　　ベクトル空間と部分空間
第３週　　線形独立・線形従属
第４週　　ベクトル空間の基底と次元
第５週　　正規直交基底
第６週　　ベクトル空間に関する総合演習
第７週　　線形写像と線形変換
第８週　　線形写像と表現行列
第９週　　線形写像の像と核
第１０週　固有値と固有ベクトル
第１１週　行列の対角化
第１２週　対角化の応用
第１３週　線形写像と行列の対角化に関する総合演習
第１４週　定期試験

＜成績評価方法及び水準＞

原則として定期試験を100点満点で採点し、その得点が60点以上のものを合格とします。
ただし試験の得点が50点以上59点以下の場合、
講義への出席状況が3/4以上である学生に限り再試験の資格を与え、
その得点が60点以上であれば合格とします(このときの評価は一律60点とします)。

＜教科書＞

基本 線形代数　(坂田・曽布川 共著, サイエンス社)

＜参考書＞

キーポイント 線形代数　(薩摩・四ツ谷 共著, 岩波書店)
単位が取れる線形代数ノート　(斉藤 著, 講談社)

＜オフィスアワー＞

金曜日の昼休みから３限終了までの時間。

＜学生へのメッセージ＞

講義主体の授業ですが、なるべく演習の時間を取れるように配慮します。
積極的に手を動かすことを心がけてください。

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