○線形代数学ＩＩ（Linear Algebra II）[6603]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

この講義においては「線形代数Ｉ」で学んだ行列の性質を用いて
行列が持つ幾何的な性質をさらに追求することです。
特に行列をある種の写像とみなすことにより、
行列の計算と幾何的な性質との対応を理解することが目標となります。
また、科目名にある「線形」という言葉の持つ性質を様々な角度から理解していきます。
特に幾何的なセンスが問われることが多いので、
作図を含めた問題演習を随時行う予定です。

＜授業計画＞

第1週. 線形独立、線形従属の定義
第2週. 基底と次元、連立一次方程式との対応
第3週. 線形写像の導入（拡大縮小・対称・回転など）
第4週. 線形写像の応用
第5週. アフィン変換の導入と応用
第6週. 像と核、次元の導入
第7週. ランクの導入と連立一次方程式との対応
第8週. 固有値と固有ベクトルの性質
第9週. 固有値と固有ベクトルの演算
第10週. 行列の対角化
第11週. 行列のn乗の計算
第12週. ２次形式と２次曲面
第13週. まとめ
第14週. 定期試験

＜成績評価方法及び水準＞

成績評価は次の４項目による総合的評価から得られます。

・毎週行う小テスト（毎週０点〜２点で評価）
・レポート（学期中に数回予定）
・中間試験（学期中盤に実施予定）
・学期末に行う定期試験

なお、これらの４項目をすべて加味して60点以上を合格とします。
なお、中間試験と定期試験の両方を受けないと
採点の対象外になる可能性もあります。

＜教科書＞

「理工基礎 線形代数」 高橋大輔 著　（サイエンス社）

＜参考書＞

「キーポイント線形代数」 薩摩順吉、四ツ谷昌二 共著（岩波書店）
「線形代数12章」 難波誠 著　（日本評論社）

＜オフィスアワー＞

土曜日：夜間２限終了後〜22:00

＜学生へのメッセージ＞

講義中に板書をする際、ただ模写するだけの板書では
線形代数を理解するには難しいと思います。
自分の中で一度話を噛み砕いてから理解するように心がけてください。

また、講義中に演習の時間を毎回設ける予定です。
出来るだけその日のうちに理解できるよう、
手を動かして演習問題に取り組んでください。

公式などを鵜呑みせず、何故そういった事柄が成立するのか、
たとえ時間がかかったとしてもそういった疑問を
簡単な所から一つずつ自分で解決していくと
最終的に自分のものにすることが出来ます。

＜参考ホームページアドレス＞

http://www.aoni.waseda.jp/ohya/

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