数値計算法（Numerical Method）[5G03]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

本講義では、微積分と線形計算の知識をもとに、計算機の数値計算に用いられる公式を詳細に導出し、その基礎となる考え方や応用について、卒論や卒業後の仕事や研究に計算機を用いて数値計算法を役立てることができる力を養成することを目的に、講義する。

＜授業計画＞

1. 数値計算法の目的と概要，数値計算の誤差，絶対誤差と相対誤差，誤差の伝ぱん。
2. 差分法，主な差分公式の導出，線形差分方程式の解法。差分演算子，移動演算子，平均演算子。
3. ラグランジュの補間法。
4. スプライン関数による補間法。
5. 最小二乗近似，直交多項式による最小二乗近似。
6. グラムの多項式による離散型の最小二乗近似。
7. 前進差分を用いた数値微分，差分商列を用いた逐次数値微分法。
8. 数値積分，ニュートンコーツ型の積分公式，マクローリン型の公式。
9. 連立1次方程式の数値解法1，ガウス・ジョルダン法，ガウスの消去法。
10. 連立１次方程式の数値解法2，クラウト法，ガウスザイデル法。
11. 非線形方程式の数値解法，線形逆補間法，ニュートン・ラプソン法。
12. 微分方程式の数値解法1，テイラー法。
13. 微分方程式の数値解法2，ルンゲクッタ法。

＜成績評価方法及び水準＞

期末試験の成績に平常点（出席）を加えて評価する。但し、授業への出席は当然のこととし、出席については、定量評価としては加えず、主に単位取得のボーダーライン上にいる者に対し、参考とする。

＜教科書＞

「数値計算法」長嶋秀世 著（槇書店）

＜参考書＞

「演習数値計算法」長嶋秀世 著（槇書店）

＜オフィスアワー＞

メールで約束の上、対応可。E-mail:kanda@bunri-c.ac.jp

＜学生へのメッセージ＞

工学の様々な場面で強力な武器になり得る数値計算法をしっかり身につけ、エンジニアとしての幅を広げよう。

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