線形代数学Ｉ（Linear Algebra I）[3220]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

工学の対象は、巨視的には有限個、微視的にはほとんど無限個のモノの集まりと言えます。「有限」に関する数学が線形代数学、「無限」に関する数学が微分積分学です。この二つを基礎とし数学の諸分野が発展し、それらが工学に応用されています。

この講義では「有限」に関する数学である線形代数学を学びます。有限個のモノが成す「構造」を理解するための手段を習得することが目標です。具体的には、数ある構造の中でも最も基本的な「線形構造」を学びます。線形とは比例を一般化した概念です。モノとモノとの関係は大まかには線形関係とみなせる場合が多く、それらのデータを整理・算出する際に線形代数が有効です。

＜授業計画＞

具体的な計算を通じて線形性を理解します。（カッコ内は理解して欲しい事柄）

第1回 ガイダンス（どういうことを学ぶのか）
第2回 行列の演算（数の演算と同じこと・違うこと）
第3回 行列による表現（行列を使うと方程式の構造がよくわかる）
第4回 行列式（1次連立方程式の解をよく見るときれいな規則性がある）
第5回 行列式の計算（1次連立方程式の解の基である行列式の計算のサボり方）
第6回 行列式の計算（引き続き行列式の計算のサボり方）
第7回 逆行列（掛けると「1」になる行列の役割）
第8回 掃き出し計算法とランク（1次連立方程式はその係数だけが問題）
第9回 2次元数ベクトルと図形（2次行列の行列式は面積）
第10回 3次元数ベクトルと図形（3次行列の行列式は体積）
第11回 一次結合・従属・独立（「本質的なホネ」とは何か）
第12回 演習
第13回 演習
第14回 試験
（後期、線形代数学IIへと続く）

＜成績評価方法及び水準＞

試験で100点満点中60点以上、または60点未満であっても、自習シートの点数（10点満点）を加算して60点以上であれば合格とします。試験の内容は授業で扱った問題（8割）と実力を試す応用問題（2割）からなる予定です。

毎回、授業内容の復習となる問題を「自習シート」として配布し、その解答をホームページに掲載します。1回の提出につき、明らかに不勉強であるものを除いて、1点とします（全11回、ただし最後の回は得点化しない）。

＜教科書＞

特には指定しません。

＜参考書＞

毎回授業で使用するわけではないが、購入することが望ましい参考書
・難波誠「線形代数12章」日本評論社
希望者のみ購入すればよい参考書
・石村園子「やさしく学べる線形代数」共立出版（基礎）
・三宅敏恒「入門 線形代数」培風館（演習）

＜オフィスアワー＞

下記のホームページの「スケジュール」を参照。

＜学生へのメッセージ＞

毎年残念なことですが、あまりにも多い計算ミスのせいで不合格となる学生が少なからずいます。間違えてもいいのですが、後で気付かないといけません。そのためには自分がどういうところで失敗しやすい人間なのかをあらかじめ知っておくことが大切です。

＜備考＞

この科目に関する詳細は下記のホームページに掲載します。

＜参考ホームページアドレス＞

http://www.ns.kogakuin.ac.jp/~ft13048/

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