○数学ＩＩ（Mathematics II）[2416]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

数学Ｉに引き続き、２変数関数の微分積分の講義を行う。
数学Ｉと同様、専門科目において微分積分を道具として使えることが目標である。この授業では理論や証明には深入りせず、主に偏微分、全微分の意味と計算法、極値問題、重積分、重積分に関する変数変換の項目を解説する。１変数の微分積分よりも複雑になるので、各自の予習復習は必要不可欠となる。

＜授業計画＞

第1回 関数と極限、連続関数
第2回 偏導関数、接平面の方程式と全微分
第3回 高次偏導関数、合成関数の微分法
第4回 平均値の定理、テイラーの定理
第5回 テイラー展開、マクローリン展開
第6回 極大・極小、条件付の極値（ラグランジュの乗数法）
第7回 ２重積分の定義
第8回 ２重積分の計算、累次積分
第9回 変数変換、特に極座標による２重積分、無限積分
第10回 体積と極面積
第11回 ３重積分
第12回 ３重積分における置換積分、極座標変換
第13回 演習
第14回 試験

＜成績評価方法及び水準＞

適宜行うレポート、小テストなどの平常点と定期試験との点数を合計し、６０点以上の者に単位を認定する。

＜教科書＞

理工系入門　微分積分　石原　繁　浅野重初共著　（裳華房）

＜オフィスアワー＞

授業日の11:00〜12:00

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