○数学Ｉ（Mathematics I）[2316]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

微分積分は理工系専門科目を理解するための基礎的な科目である。この授業では、
１変数関数の微積分の考え方、計算技巧を詳しく解説する。
理論や証明には深入りせず、微分、積分等の計算ができるようになることが目標である。

微積分を理解するためには、授業を聴くだけでなく、自分で手を動かして考え、計算することが必要である。そのため、各自の予習復習は必要不可欠である。
原則下記の順序で講義を行うが、進度は学生諸君の理解度によって若干前後することがある。

＜授業計画＞

第1回 数列の極限と級数
第2回 関数と極限、連続関数
第3回 導関数、合成関数・逆関数の微分法
第4回 指数関数・対数関数とその微分法
第5回 三角関数・逆三角関数とその微分法
第6回 ｎ次導関数、ライプニッツの公式
第7回 平均値の定理、不定形の極限値（ロピタルの定理）
第8回 テイラーの定理、テイラー展開
第9回 関数の増減、極値、曲線の凹凸
第10回 定積分と不定積分
第11回 置換積分法と部分積分法
第12回 有理関数と無理関数の積分
第13回 広義積分
第14回 試験

＜成績評価方法及び水準＞

適宜行うレポート、小テストなどの平常点と定期試験との合計を１００点満点とし、６０点以上の者に単位を認定する。

＜教科書＞

理工系入門　微分積分　石原　繁　浅野重初共著　（裳華房）

＜オフィスアワー＞

授業日の11:00〜12:00

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