○確率論（Fundamentals of Probability）[2462]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

「2つの出来事の間の関係には，独立と従属があるんだ。」
「A君は僕の言うことにはいつも反対して，B君はいつも賛成してくれるんだ。僕とA君の意見は独立で，B君とは従属関係だということだね。」
「それはどちらも従属さ．A君を賛成させたいと思ったら，君は反対の意見を言えばいいんだ。」
「それじゃ僕の意見が通らないかも知れないじゃないか。」
「後で考えが変わったとか，恩を売ってしぶしぶA君の意見に賛成すればいい。」
「じゃ，独立ってどうゆうこと？」
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　確率論では不規則な値が発生するメカニズムを学習する。起こりやすさの程度をどのように示したらよいかを理解し，起こりやすさの表現と計算方法を修得することを目標とする．そのため特に，期待値と分散，ベイズの推論，独立と従属，組合せと母関数，不規則信号の表現，情報とエントロピーについて理解する．

＜授業計画＞

1. 起こりやすさの表現法
　　(事象と確率)
2. 暑いときのビールの売れ行きと，ビールが売れるときの暑さ
　　(2変数の同時確率と条件付き確率およびベイズ理論)
3. 宝くじ1枚の値打ちはいくらか
　　(平均と分散およびそれらの意味)
4. 2つの変数の関係とその表現
　　(独立と従属および共分散と相関係数)
5. つぎつぎと繰り返される試み
　　(ベルヌーイ試行，幾何分布および2項分布，遷移確率)
6. 様々な場合の数と，母関数という便利な計算方法
　　(組合せと場合の数および母関数)
7. 総合演習
8. 時間軸上に不規則に起きる出来事の表現
9. ポアソン分布と指数分布
10. 情報の大きさをどのように測るか
　　(エントロピーと情報量)
11. 状態が変化する仕組みをどのように表すか
　　(状態遷移とエルゴード性および確率平均と時間平均)
12. 時間的に変化する信号をコンピュータで処理する方法
　　(時系例とデジタルフーリェ変換)
13. 自己相関とパワースペクトル
14. 定期試験

＜成績評価方法及び水準＞

総合演習40点満点、学期末テスト60点満点の和で60点以上の者に単位を認める。
病気などによりテストを欠席する際は、原則として事前に連絡を受けた場合のみ再試験などの配慮をする。

＜教科書＞

授業中にプリントを配布し教科書とするが、その内容はホームページからダウンロードすることが出来る。

＜オフィスアワー＞

前後期火曜日13:30〜14:30，八王子講師控室

＜参考ホームページアドレス＞

http://www.ns.kogakuin.ac.jp/~ct66093/

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