一般力学（Analytical Mechanics）[4166]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

古典力学のLagrange形式、Hamilton形式について議論し、不変性と保存則について考えます。これらは古典力学の問題を解くのに力を発揮するだけでなく量子力学で必要となる記述形式です。古典力学の典型的ないくつかの問題の解法についても取り上げます。
次の各項目及び相互の関連について理解することを目標とします。保存力、一般化座標と一般化運動量、座標変換、Lagrange形式、変分法(最小作用の原理)、Hamilton形式、正準変換、Poisson括弧、位相空間

＜授業計画＞

　１．保存力と力学的エネルギー
　２．Newtonの運動方程式と座標変換
　３．Euler-Lagrangeの運動方程式、保存則と循環座標
　４．一般化座標と座標変換
　５．最小作用の原理
　６．変分法I 最速降下曲線
　７．変分法II 懸垂曲線
　８．一般化運動量と正準方程式
　９．正準変換と母関数
１０．恒等変換と無限小変換
１１．Poisson括弧と正準変換
１２．Poisson括弧の性質と正準方程式
１３．位相空間とLouvilleの定理
１４．定期試験

＜成績評価方法及び水準＞

原則として定期試験の結果をそのまま評点にします。60点以上で単位取得できます。
わずかに合格点に達しない場合、毎回提出してもらった課題を評価に加えて、加点
することもあります。

＜教科書＞

量子力学を学ぶための解析力学入門　高橋康著　講談社サイエンティフィック

＜オフィスアワー＞

木曜日2時限　講師室

＜学生へのメッセージ＞

今まで知らなかった新しい概念や考え方が沢山出てきます。自分の頭を働かせて手計算をして再確認しましょう。その結果を考察することが重要です。話を聞いて理解したつもりでも、これらを怠ると実はぼんやりとしか分かりません。他の新しい知識が入ってくるとすぐに忘却の対象となってしまい、知識としては集積されません。

予習と復習が内容を理解するために必要です。授業後、日を置かず復習して再確認してください。課題や例題を解いて理解できたかどうか確認することも大切です。質問を歓迎します。

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