○数学Ｉ（Mathematics I）[3408]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

この授業では, １変数関数の微積分について解説を行います.
微積分に関しては, 高等学校においてかなりの部分を学習済みでしょう.
ここでは, 高校で学習した内容を体系的にまとめ直すことから出発し,
その後でいくつかの新しい概念を導入します.
その過程では, 高校数学において曖昧に扱われていたいくつかの部分について,
より厳密な考察を行うことになります. 達成目標は以下の通りです.
(1) 数学で使用される論理の基本を身につける.
(2) 極限, 微分係数等の局所的概念の意味を理解する.
(3) 初等関数の微積分ができるようにする.
(4) 関数のマクローリン展開を作れるようにする.
(5) 関数を局所的に多項式で近似して, その値の変化の様子を調べる手法を身につける.

(前提となる基礎知識)
高校において以下の科目を一通り学習していることを前提とします.
1. 数学I、II、III (全単元)
2. 数学A(全単元), 数学B(数列, ベクトル), 数学C(行列, 式と曲線)

＜授業計画＞

第1週 : 命題と論理記号

第2週 : 命題の否定と対偶

第3週 : 数列の極限

第4週 : 関数の極限と連続性

第5週 : 微分係数と導関数

第6週 : 逆三角関数

第7週 : 微分法の応用

第8週 : 積分と原始関数

第9週 : 積分の計算法(その1)

第10週 : 積分の計算法(その2)

第11週 : 高次導関数

第12週 : テイラー展開(その1)

第13週 : テイラー展開(その2)

第14週 : 定期試験

＜成績評価方法及び水準＞

以下の2条件のうち, 少なくとも一方を満たした者を合格とします.
(1) 定期試験の得点が60点以上.
(2) 定期試験の得点と毎回の授業で課す課題の得点を7：3の割合で総合した結果が60点以上.

＜教科書＞

『微分積分』 (堂前著, 学術図書出版)

＜オフィスアワー＞

土曜日の13時から14時（八王子）

＜備考＞

数学に自信がない人は, 基礎数学演習を履修して下さい.

＜参考ホームページアドレス＞

http://www.ns.kogakuin.ac.jp/~ft25883/

このページの著作権は学校法人工学院大学が有しています。 Copyright(c)2006 Kogakuin University. All Rights Reserved.