○数学ＩＩＩ（Mathematics III）[5555]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

　機械技術者として将来取り扱うであろうデータ解析，シミュレーションなどに必要な微分方程式について，基本事項の理解と具体的な例題および解法について講義・演習を行う．微分方程式の基本的な諸概念を中心に，多数の例題を解くことにより理解を深める．さらにラプラス変換による微分方程式の解法についてもふれる．以下の項目を習得したかどうかを毎回行う演習や，中間試験及び定期試験によって判断する．（1）変数分離形微分方程式の解法．（2）定数係数の2 階線形微分方程式の解法．（3）ラプラス変換による常微分方程式の解法．

（JABEE学習・教育目標）
　「国際工学プログラム」
　　　(C)基礎工学・専門工学知識の習得：◎
JABEE基準1の(1)の知識・能力：（ｃ）：◎

（前提となる基礎知識と習得後の展開）
　本科目を履修する前に，「数学 I, II」などにより微分積分学を習得しておくことが望ましい．
　本科目で修得した内容は，「材料力学及演習 I, II」，「流体力学及演習 I, II」，「機械力学」
「工業熱力学及演習 I, II」など多くの専門工学科目の履修に役立つ．

＜授業計画＞

１．【イントロダクション、および直接積分形微分方程式】
　　　　直接積分形微分方程式の解法について学ぶ．

２．【変数分離形微分方程式】
　　　　変数分離形微分方程式の解法について学ぶ．

３．【同次型微分方程式】
　　　　同次型微分方程式の解法について学ぶ．

４．【全微分方程式，積分因子】
　　　　全微分方程式の解法について学ぶ．

５．【１階の線形微分方程式，定数変化法】
　　　　１階線形微分方程式の定数変化法による解法について学ぶ．

６．【２階斉次線形微分方程式】
　　　　特性方程式が異なる２実数解を持つ場合．

７．【中間試験】

８．【２階斉次線形微分方程式】
　　　　特性方程式が重解，虚数解を持つ場合．

９．【２階斉次線形微分方程式の解の一次独立性】
　　　　２階斉次線形微分方程式の解の一次独立性について学ぶ．

10．【２階非斉次線形微分方程式，定数変化法，未定数係数法】
　　　　定数係数の２階斉次線形微分方程式の定数変化法，未定数係数法による解法について学ぶ．
　　　　機械系の振動問題への応用例にも触れる．

11．【ラプラス変換】
　　　　ラプラス変換の定義および性質について学ぶ．

12．【ラプラス逆変換】
　　　　ラプラス逆変換の定義および性質について学ぶ．

13．【ラプラス変換による微分方程式の解法】
　　　　ラプラス変換による初期値問題の微分方程式の解法について学ぶ．

14．【期末試験】

＜成績評価方法及び水準＞

中間試験：30%，期末試験：40%，授業中に毎回行う演習：30%により総合的に評価する．欠席，遅刻は減点する．

「国際工学プログラム」の学習・教育目標(C) は，本科目およびこの目標に対応する卒業に必要な他の該当科目をすべて習得することにより達成される．

＜教科書＞

以前の微分方程式の授業で用いた教科書をそのまま用いて構わない。

＜参考書＞

　特に定めないが、例えば以下のものなど。
「微分方程式+モデルデザイン教本」橋本洋志 他著（オーム社）
「すぐわかる微分方程式」石村園子著（東京図書）

＜オフィスアワー＞

水・金曜日：犬目第2校舎209 12:30〜13:10
上記時間以外でもメールで約束の上随時面談可
メールアドレス：at13099@ns.kogakuin.ac.jp

＜学生へのメッセージ＞

工学現象の理解解析の基礎となる授業ですので，問題をできるだけ多く解いて基礎学力を身につけましょう．授業に毎回出席して，実際に自分で解いてみることが大切です．

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