線形代数学ＩＩ（Linear Algebra II）[5157]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

ベクトル空間と線形写像について講義する．線形写像と行列の対応，行列の固有値と固有ベクトル，行列の対角化について解説する．
[達成目標]
(1) ベクトルの一次独立性について理解すること
(2) 線形写像と行列の対応について理解すること
(3) 行列の固有値，固有ベクトルの計算法の修得
(4) 行列の対角化について理解すること

（ＪＡＢＥＥ学習・教育目標）
「機械システム基礎工学プログラム」(C)◎
（JABEEキーワード）
行列式の取り扱い・連立一次方程式の解法を含む線形代数の応用
（前提となる基礎知識と習得後の展開）
高校数学の行列の項目を理解していることが望ましい．本科目の内容を習得することにより，その後の数学関連科目や，機構，ロボット，および画像処理関連科目の理解が深まる．

＜授業計画＞

第　１週　[幾何ベクトルと数ベクトル] 幾何ベクトルと数ベクトルの対応
第　２週　[ベクトル空間] ベクトル空間，部分空間の定義と例
第　３週　[１次独立と１次従属] ベクトルの一次結合と独立性
第　４週　[部分空間の基底] ベクトル空間の次元
第　５週　[計量ベクトル空間] 内積とベクトル空間
第　６週　[グラム・シュミットの直交化] グラムシュミットの直交化
第　７週　[問題演習] 第１週〜第６週までの内容に対する問題演習
第　８週　[線形写像] 線形写像の定義，像空間と核空間
第　９週　[線形写像と行列] 線形写像と行列の対応
第１０週　[固有値と固有ベクトル] 行列の固有値と固有ベクトル
第１１週　[固有値と固有ベクトル演習] 行列の固有値と固有ベクトルの求め方の練習
第１２週　[行列の対角化] 行列の対角化可能性
第１３週　[対角化の応用] 行列の対角化の応用について
第１４週　[試験]

＜成績評価方法及び水準＞

試験において，６０点以上のものを合格とする（試験は１００点満点）．
「機械システム基礎工学プログラム」の学習・教育目標(C)は、本科目およびこの目標に対応する卒業に必要な他の該当科目をすべて習得することにより達成される。

＜教科書＞

入門 線形代数　三宅敏恒著　培風館

＜オフィスアワー＞

金曜日２限目授業終了後２０分間，八王子キャンパス１階講師室にて

＜学生へのメッセージ＞

講義中に演習の時間を取ります。しっかり復習してください。

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