○数学Ｉ（Mathematics I）[4501]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

数学Iでは1変数関数の微分積分学について講義を行います。1変数関数の微積分に関しては、高校でも幾つかの項目を習いますが、講義では高校で扱った内容を含め、更に逆三角関数や関数のテイラー展開、無限に広い区間での積分など幾つか新しい項目を扱います。
数学Iでは主に以下を目標とします：
○ 与えられた関数の微分の計算が出来る
○ テイラー展開の意味を理解し、それを求める事が出来る
○ 置換積分法・部分積分法を用いて不定積分、定積分を求めることが出来る

微分積分学はベクトル解析や微分方程式などの工学において道具として利用される数学の基礎をなす学問である為、その理論的側面はもちろん大事ですが、応用上は各単元で扱う事柄の計算がしっかりと出来ることが大事です。

＜授業計画＞

第1週　数列の極限
第2週　関数の微分
第3週　逆関数とその微分
第4週　高階導関数の計算など
第5週　関数の増減とグラフ
第6週　テイラー展開
第7週　不定形の極限
第8週　関数の不定積分
第9週　不定積分の計算
第10週 不定積分の計算
第11週　定積分の計算
第12週　広義積分・無限積分　
第13週　演習
第14週　定期試験

＜成績評価方法及び水準＞

以下の条件のうち少なくとも一つを満たした者を合格とします。
1. 定期試験の得点が60点以上の者。
2. 定期試験の得点が50点以上であり、かつ授業時に課す課題により十分な理解が確認できる者。

＜教科書＞

特に指定しない。

＜参考書＞

○ 有馬・石村著 「よくわかる微分積分」東京図書
○ 足立恒雄著「微分積分学I -1変数の微積分-」サイエンス社
○ 溝畑茂著「数学解析 上」朝倉書店
他にも微分積分に関する書籍は数多く出版されているので、図書館や書店で実際に手に取り気に入ったものを選ぶとよいでしょう。

＜オフィスアワー＞

木曜日の5時限目終了後

＜学生へのメッセージ＞

実際に手を動かして計算する努力をしてください。
また、理解の為に学習支援センターを積極的に利用する事を勧めます。

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