○数学ＩＩ（Mathematics II）[4552]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

数学IIでは主に多変数の微分積分学を学びます。多変数関数の微積分は当然、1変数の場合よりも複雑です。それは1変数の場合とは異なり、変数の変化する方向が複数存在する事に依ります。

数学IIでは主に以下を目標とします：
○ 多変数関数の偏導関数の計算が出来、またその応用が出来る
○ 偏微分法を応用し、極値を求めることが出来る
○ 累次積分、変数変換を用いて重積分の計算が出来る

微分積分学はベクトル解析や微分方程式などの工学において道具として利用される数学の基礎をなす学問である為、その理論的側面はもちろん大事ですが、応用上は各単元で扱う事柄の計算がしっかりと出来ることが大事です。

なお、数学IIでは、既に数学I（1変数関数の微分積分学）を履修していることを前提に講義を進めます。

＜授業計画＞

第1週　多変数関数の極限と連続性
第2週　偏導関数とその計算
第3週　合成関数の微分法
第4週　多変数関数のテイラー展開
第5週　極値問題（最大値と最小値の求め方）
第6週　重積分の導入
第7週　累次積分の計算
第8週　積分の順序交換
第9週　重積分の変数変換
第10週　重積分の変数変換
第11週　多変数関数の広義積分
第12週　重積分の応用
第13週　演習
第14週 定期試験

＜成績評価方法及び水準＞

以下の条件のうち少なくとも一つを満たした者を合格とします。
1. 定期試験の得点が60点以上の者。
2. 定期試験の得点が50点以上であり、かつ授業時に課す課題により十分な理解が確認できる者。

＜教科書＞

特に指定しない。

＜参考書＞

○ 有馬・石村著 「よくわかる微分積分」東京図書
○ 足立恒雄著「微分積分学II -多変数の微積分-」サイエンス社
○ 難波誠著「微分積分学」（裳華房）
○ 溝畑茂著「数学解析 下」朝倉書店（この本は難しいです。興味のある学生向き）
他にも微分積分に関する書籍は数多く出版されているので、図書館や書店で実際に手に取り気に入ったものを選ぶとよいでしょう。

＜オフィスアワー＞

木曜日の5時限目終了後

＜学生へのメッセージ＞

実際に手を動かして計算する努力をしてください。
また、理解の為に学習支援センターを積極的に利用する事を勧めます。

＜参考ホームページアドレス＞

http://www.aoni.waseda.jp/n.yamaguchi/kogakuin/2006calc2.html

このページの著作権は学校法人工学院大学が有しています。 Copyright(c)2006 Kogakuin University. All Rights Reserved.