微分方程式論（Elementary Differential Equation）[1574]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

微積分学の知識を用いて、典型的な自然現象のモデルとなるいくつかの微分方程式をつくり、それを解き、現象との関連を掴めるようになることを目標とする。高校以来学習してきた微積分が、実際の自然現象を分析する際に大変有効に用いられることを体験してもらう。

＜授業計画＞

1 微積分学の復習. 2 現象とそのモデル I. 3 変数分離形の解法 I. 4 変数分離形の解法 II. 5 現象とそのモデル II. 6 線型方程式の解法 I. 7 線型方程式の解法 II. 8 線型方程式の解法 III. 9 応用的話題 I. 10 応用的話題 II.

講義の進展状況と学生の理解度を見極め、2 回程度演習の回を入れる。　

＜成績評価方法及び水準＞

原則として前期末試験で成績を評価する。60 点以上を合格とする。ただし点数が 60 点にわずかに満たないものについては、レポート提出を求め、講義内の演習問題の発表状況とあわせて内容が単位認定に相当すると判断された場合には 60 点とする。

＜オフィスアワー＞

原則として講義時間前または講義時間後に質問などを受け付ける。

＜学生へのメッセージ＞

簡単な微分方程式はかつて高校の数学にも取り入れられていたくらいで、学び方を間違えなければそんなに難しいものではありません。特に微分方程式では、ばねの動きや、デパートのバーゲンにあつまる人の人数の様子など、日常的に体験する具体的な現象に関する数学を扱うので、高校以来なぜ微積分を学ぶ必要があったのかについて、微分方程式を習うことではじめてすっきりした納得が得られるという効果もあります。内容は平易なものになるよう配慮してありますからお気軽に受講をどうぞ。ただし勉強はしていただきます。

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