統計学ＩＩ（Statistics II）[1442]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

仮説検定法ならびに相関関係と回帰の理論を理解し、実験データの統計処理で直面する様様な問題を解決できるようにすることが本講義のねらいである．この目的を達成するため以下に示す具体的な目標を設定する．統計学Iの履修を前提とする.

(1) 統計的検定の論理的な枠組み（帰無仮説と対立仮説，有意水準と棄却域）を説明し、統計的検定の考え方を理解する．
(2) 正規分布、カイ２乗分布、ｔ分布を使った仮説検定問題とその検定手順を理解する．
(3) ２変量間の関係を数量的に表現するための相関と回帰の考え方を理解し、相関係数の具体的な計算方法を習得する．
(4) 実際の統計処理で使われることが多い，適合度検定，分散分析について目的とその方法を理解する．

＜授業計画＞

1.母平均の推定（母分散未知の場合）
2.母平均の差の推定、t分布
3.カイ2乗分布
4.母分散と母比率の推定
5.点推定、最尤推定
6.仮説検定：母平均の検定
7.母平均の差の検定
8.母分散と母比率の検定
9.相関関係
10.回帰分析
11.回帰係数の意味、回帰係数の区間推定
12.適合度検定、独立性の検定、分散分析
13．まとめ

＜成績評価方法及び水準＞

定期試験で最終成績を評価し、６０点以上の者に単位を認めます．
毎回希望者には、講義内容に基づく演習問題を宿題として課します.
宿題の割り当てられた人は、次回の講義時に答案を板書してもらいます．
正解の場合には、発表者に平常点として5点を与えます.　
平常点は定期試験の結果に加算して成績を評価します。

＜教科書＞

教科書は無し．
毎回講義時にA4プリントを配布し、これにもとづいて講義を行います．

＜参考書＞

1.石村園子：すぐわかる確率・統計、東京図書(2001)2500円．
　検定の手続き、計算方法はこの本の例題を読めば理解できます．
2.ガットマン：工科系のための統計概論、培風館(1968)2200円．
　正規分布の検定をより詳しく勉強するとき読んでください．
3.P.G．ホーエル：入門数理統計学、培風館(1968)3400円．
　私の講義を修了し、さらに統計を勉強したり、実務的な問題を扱うとき利用してください．
　演習問題は豊富ですが、解答は一部だけです．

＜オフィスアワー＞

講義前３０分（月曜午後）、講師控室で行います．
質問は適宜メールでも受け付けます．
abe.takeo@m.ieice.org

＜学生へのメッセージ＞

統計Iを履修した後、受講することが望ましい．
統計学IIでは、仮説検定のロジックを説明します．検定に必要な様々な定理の証明を覚えるのではなく、どのような統計的な判断をする場合に、どの検定法を適用したらよいかをおぼえてもらいます.また第1種の誤り、第2種の誤りを使って論理を展開する検定のロジックを理解できるように講義します.
　回帰分析はデータを予測するとき、利用する大変ポピュラーな手段です.相関係数や回帰式の求め方も学びますが、回帰や相関の意味を正しく理解して回帰分析の結果を読み取ることの方がより重要です.例えば、２変量の間に強い相関関係が見出されたとしても因果関係があるわけではないのです．世間でときどき見うけられる誤った統計の利用方法など事例を用いて説明します．また希望があれば、専門課程の計量管理で必要となる、さらに進んだ統計手法（適合度検定，分散分析）の講義を行います．試験対策は希望があれば補講として実施します．

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