統計学Ｉ（Statistics I）[1441]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

統計的推定法を理解し、実際の場面で遭遇する統計問題を分析できるようにすることが本講義のねらいである．この目的を達成するため以下に示す具体的な目標を設定する．
(1) 標本と母集団の関係を説明し、推測統計の基本的な考え方・役割を理解する．
(2) 標本データから計算される平均、分散といった統計値を母集団分布に一般化するにはどのような手続きが必要であるかを理解し、母数の推定方法、信頼度、危険率、区間推定などの概念を理解する．
(3) 統計学では、標本データから得られた結果を母集団に適用する場合、ある確からしさの下に確率を用いて、適用している．このため推定には確率の理解が必要となる．実際に使うことが多い代表的な確率分布を紹介し、それらの平均、分散ならびに確率の計算方法を修得する．
(4) 標本分布の概念を理解し，標本平均から母集団の未知平均を区間推定できるようにする．

＜授業計画＞

1.講義ガイダンス、統計的推論
2.確率分布と平均、分散
3.確率の定義、確率変数
4.２項分布と超幾何分布
5.ポアソン分布
6.連続分布
7.正規分布
8.正規分布の特徴
9.離散的な多次元確率分布
10.連続的な多次元確率分布
11.標本分布：標本平均の分布
12.母平均の推定:母分散既知の場合
13.まとめ

＜成績評価方法及び水準＞

定期試験で最終成績を評価し，６０点以上の者に単位を認めます．
毎回、講義内容に基づく演習問題を希望者に宿題として課します.
あたった人は、次回の講義時に、答案を板書してもらいます．
正解の場合には、発表者に平常点として5点を与えます.　
平常点は定期試験の結果に加算して成績を評価します。

＜教科書＞

教科書は無し．
毎回講義時にA4プリントを配布し、これにもとづいて講義を行います．

＜参考書＞

1.石村園子：すぐわかる確率・統計、東京図書(2001)2500円．
講義でわからないところはこの本で自修すれば十分です．
2.ガットマン：工科系のための統計概論、培風館(1968)2200円．
　正規分布の推定、検定を講義より詳しく勉強するとき読んでください．
3.P.G．ホーエル：入門数理統計学、培風館(1968)3400円．
　私の講義を修了し、さらに統計を勉強したり、実務的な問題を扱うとき利用してください．

＜オフィスアワー＞

講義前３０分（月曜午後）、講師控室で行います．
質問は適宜メールでも受け付けます．
abe.takeo@m.ieice.org

＜学生へのメッセージ＞

統計学は、ある一塊のデータに見出される関係から、それに基づいて無駄のない行動をするための情報（あるいは判断材料）を提供するもので、実社会でも大変強力な数理的な問題解決の手段です．こうした手段を習得するには、講義を聴いて理解するだけでなく、皆さんが自分の手と頭を使って講義中に例題を解いたり、講義の後に演習問題に取り組むことを強く勧めます．授業の終わりに５分程度質問の時間を設けます．わからないことがあれば質問してください。講義は、毎回２つ程度の話題に絞って説明します．半期の講義ですので項目数にして２０数項目しかありません．しかしこの内容を理解すれば、実際の場面で頻繁に現れる正規分布を使った母数の推定問題を解くでことがきるようになります．

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