- ＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞
問題演習を通じて、「数学 I」で学んだ定義、定理や公式の理解を確かなものとする。達成目標は以下のとおり。
1. 収束発散の概念を明確にする。
2. 微分法の応用、特に Taylor の定理の意味と有用性を理解する。
3. 部分積分法と置換積分法を身につける。
- ＜授業計画＞
【第1週】
ガイダンス：授業のねらい、成績評価方法などについて説明する。
【第2週】
イプシロン-N式論法：数列の収束・発散の「厳密な定義」を学び、基本的な数列の収束・発散を証明する。
【第3週】
上極限と下極限：極限値の概念の拡張である上極限・下極限についての演習。
【第4週】
関数の極限：関数の極限及び連続性についての演習。また、自然対数の底 e の近似値を「定義に従って」計算する方法を紹介する予定（これにより、後で学ぶ Taylor 展開の有用性が実感できる）
【第5週】
微分法（その壱）：定義に従って、三角関数・指数関数などの導関数を求める。更に、逆関数の微分、対数微分法について演習する。必要に応じて、関数の定義から逆関数の定義・性質までを解説する。
【第6週】
総合演習：第5週までの範囲全般にわたる問題を演習する。
【第7週】
微分法（その弐）：接線の方程式、関数のグラフに関する基本的な演習。
【第8週】
微分法（その弐）続き：方程式、不等式への応用。接線の方程式を利用した近似値計算法である Newton 法を取り上げる。
【第9週】
微分法（その参）：陰関数の微分、媒介変数表示された関数の微分、微分可能性、高階導関数に関する問題演習。
【第10週】
微分法（その四）：平均値の定理、Taylor の定理を学ぶ。応用として、自然対数の底 e や円周率 π の近似値計算に触れる。
【第11週】
積分法（その壱）：連続関数の「不定積分」（部分積分、置換積分など）の演習。
【第12週】
積分法（その弐）：連続関数の「定積分」（部分積分、置換積分など）の演習。
【第13週】
総合演習：第 7 週以降の範囲全般にわたる問題を演習する。
【第14週】
定期試験
- ＜成績評価方法及び水準＞
定期試験で 60 点以上の者に単位を認めます。ただし、レポートを提出した場合、それが標準的なレポートとしての要件を満たしている場合に限り、レポート点 50 ％、定期試験 50 ％として評価します。
- ＜教科書＞
「微分積分問題集（上）」（生協扱い）
- ＜参考書＞
上記「教科書」に記載予定です。
- ＜オフィスアワー＞
木曜日 3 限終了までの休み時間、八王子校舎 1 号館講師室。
電子メールでの質問も受け付けています。E-Mail：cherry@mars.interq.or.jp
- ＜学生へのメッセージ＞
下記参考ホームページには教科書の PDF 版をはじめ昨年度までの授業の内容がほとんど全て掲載されています。隅々までよく見て、よく考えて、自分の将来にとって本当に必要な科目であると判断した場合に限り履修して下さい。
- ＜参考ホームページアドレス＞
http://www.geocities.jp/nereids/kogakuin/index.html