数値解析（Numerical Analysis）[1479]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

この授業では大学初年度の基礎解析および線形数学の知識を基に，非線型方程式，微分方程式を中心に解析的に解くことが困難な問題を，数値的により安定解くための理論基礎知識について学習する。

＜授業計画＞

1. 反復法の基礎理論と縮小写像原理。
2. エイトケンのδ2加速法とその応用。
3. 逐次二分法とニュートン法による反復解法。
4. 非線型連立方程式の解法。
5. 代数方程式の解の存在範囲。
6. 組立て除法によるニュートン法。
7. 全根同時型反復解法と収束性。
8. 常微分方程式の数値解法の基礎理論。
9. ルンゲ-クッタ法 その1。
10. ルンゲ-クッタ法 その2。
11. 多段法の導出と収束性。
12. ミルンの予測子-修正子法。
13.偏微分微分方程式の数値解法。
14. 定期試験。

＜成績評価方法及び水準＞

定期試験。

＜教科書＞

「数値計算法」長嶋秀世著(槙書店)

＜参考書＞

「マイコンによる数値計算法」長嶋秀世，長嶋祐二共著(昭晃堂)

＜オフィスアワー＞

授業終了後。

＜学生へのメッセージ＞

解析学の基礎学力と数値計算法I，IIの知識があると授業の理解を助けます。

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