○線形代数学Ｉ（Linear Algebra I）[4325]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

　線形代数学はベクトルと行列を対象としている。ベクトルについては図示が可能な２、３次元までは高校でも習ったが、それを高次元に拡張する。行列は連立一次方程式と関連させながら教えていきたい。線形代数学を通じて連立一次方程式の解法の一般的原理を理解すれば、未知数が非常に多い巨大な連立一次方程式を計算機で解かせるプログラムの作成も可能になる。具体的な達成目標は主に
(1)連立一次方程式の一般的原理に基づく解法の習得
(2)掃き出し法による逆行列の計算
(3)行列式の展開による値の計算と行列式と行列との関係の理解
(4)１次独立性や次元等のベクトル空間の基本的概念の理解

＜授業計画＞

1． ベクトル
2． 行列
3． 連立一次方程式
4． 掃き出し法
5． 基本行列と基本変形　
6． 逆行列の一般的性質
7． 逆行列の計算法
8． 順列と行列式の定義
9． 行列式の展開
10．余因子行列と逆行列
11．クラメールの公式
12．１次独立と１次従属
13．基底と次元
14．定期試験

＜成績評価方法及び水準＞

　定期試験をx点（100点満点）として、評点を (ax)^b とする。ただし a，b は (100a)^b =100 で、合格基準点x₀ に対して(ax₀)^b =60となるように定める。合格基準点は60点以下で各受講生毎に定めるとして、レポートによる平常点が高いほど合格基準点は低くなる。毎回、真面目にレポートを提出すれば基準点は50点程度であり、特に優秀なレポートであれば40点以下まで下がることもある。もちろん、レポートを提出しなくても定期試験で60点以上得点すれば合格となる。

＜教科書＞

プリント

＜参考書＞

線型代数入門　齋藤正彦　著　東京大学出版会
線形代数講義　金子晃　著　サイエンス社

＜オフィスアワー＞

金３時限

＜学生へのメッセージ＞

　線形代数学は微分積分（数学I、II)と並び工学では必要である。難しいとか面倒くさいということで諦めたりせず、自分で手を動かして計算する姿勢があれば習得できる筈である。

＜参考ホームページアドレス＞

http://www.ns.kogakuin.ac.jp/~ft10058/senkei.html

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