○数学ＩＩ（Mathematics II）[5303]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

主として２変数関数の微積分について解説します。
２変数関数は様々な面で1変数関数よりも複雑であり、それは変数の変化する方向が一定でないことに起因しています。そのため、グラフを描いて視覚化することが容易ではありませんし、極限の考察も困難であることが多いのです。この講義では、１変数関数の微積分に関する知識を活用することにより、２変数関数の性質を調べる方法を学びます。達成目標は以下の通りです。
（１）偏導関数を計算できるようにする。
（２）合成関数の微分法を身につける。
（３）２変数関数の極値とは何かを理解し、それを求められるようにする。
（４）２重積分を累次積分に直して計算できるようにする。
（５）変数変換公式を活用して２重積分を計算できるようにする。

（JABEE学習・教育目標）
「国際工学プログラム」：（Ｃ）基礎工学・専門工学知識の習得：◎
JABEE基準１の（１）の知識・能力：（ｃ）（ｄ）の（１）（２）ａ）ｂ）ｃ）ｄ）：◎　（ｈ）：○

（前提となる基礎知識）
数学Iを履修していることを前提とします。

（習得後の展開）
数学III、数学IVなどを学習するための前提になると同時に, 工学全般で使用される数学の基礎となります.

＜授業計画＞

第１週 : 広義積分

第２週 : 多変数関数の極限と連続性

第３週 : 偏導関数と高次偏導関数

第４週 : 合成関数の微分法

第５週 : ２変数関数の極値（その１）

第６週 : ２変数関数の極値（その２）

第７週 : 陰関数

第８週 : ２重積分と累次積分

第９週 : 積分順序の交換

第10週 : 変数変換公式（その１）

第11週 : 変数変換公式（その２）

第12週 : 変数変換公式（その３）

第13週 : 微分形式と線積分

第14週 : 定期試験

＜成績評価方法及び水準＞

以下の２条件のうち、少なくとも一方を満たした者を合格とします。
（１）定期試験の得点が６０点以上。
（２）定期試験の得点と毎回の授業で課す課題の得点を７：３の割合で総合した結果が６０点以上。

＜教科書＞

前期と同じ。

＜参考書＞

特に指定しません。

＜オフィスアワー＞

土曜日の１３時から１５時（八王子）

＜備考＞

毎回の授業で与える課題を後日提出してもらうことになりますが、自力で取り組んだと認められるものだけを評価の対象とします。他人のものを写したり、あるいは他人に写させたりしたものについては評価しません。また、この判断については一切の抗議を受け付けません。

＜参考ホームページアドレス＞

http://www.ns.kogakuin.ac.jp/~ft25883/

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