△ベクトル解析（Vector Analysis）[5132]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

　一直線上の運動ではなく，2次元あるいは3次元空間内の運動を扱う場合，その運動を記述するには，その位置をあらわすベクトルとその微分が必要になる。ベクトル解析は，このような基本的な運動を記述するのに必要なだけではなく，力学，流体力学，電磁気学など様々な分野で頻繁に用いられ，それらの学習には必要不可欠な道具である。
　本授業では，ベクトル解析の基礎理論を学び，簡単な応用例を通して理解を深める．以下に具体的な達成目標を示す．
(1) ベクトルの加法，ベクトルの積，ベクトルの微分積分演算を理解し，活用できること
(2) 曲線，曲面の性質および基本演算を理解し，応用できること
(3) スカラーの勾配，ベクトルの発散および回転を理解し，応用できること
(4) テンソルの基本事項を理解し，応用できること
（ＪＡＢＥＥ学習・教育目標）
　「機械工学エネルギー・デザインプログラム」：（Ｄ）◎
（ＪＡＢＥＥキーワード）
　「機械工学エネルギー・デザインプログラム」：
（前提となる基礎知識と習得後の展開）
　本科目を履修する前に，「数学Ｉ・ＩＩ」などにより微分積分学を習得しておく必要がある．本科目を修得すると，多くの力学系専門科目が理解しやすくなる．

＜授業計画＞

１．［ガイダンス］スカラーとベクトル，テンソル
２．［基礎演算］ベクトルの加減，スカラー積，ベクトル積
３．［基礎演算］ベクトルの座標変換，変換行列
４．［基礎演算］ベクトルの微分，積分
５．［平面曲線］接線，法線，曲率
６．［空間曲線］接線，主法線，曲率，従法線，ねじれ率
７．［曲面］曲面の表現，距離，面積，法線
８．［曲面］曲面上の曲線，法曲率，主曲率
９．［微分演算］スカラーの勾配，ベクトルの発散
10．［微分演算］ベクトルの回転
11．［テンソル］テンソルとは，テンソルの座標変換
12．［テンソル］対称テンソル，交代テンソル
13．［テンソル］慣性テンソル，応力テンソル，ひずみテンソル
14．定期試験

＜成績評価方法及び水準＞

　原則として中間試験・定期試験で最終成績を評価し，６０点以上の者に単位を認める．

＜教科書＞

　「ベクトル解析」戸田盛和著（岩波書店）

＜オフィスアワー＞

　水曜日 12:00〜13:00 (講師室にて)

＜学生へのメッセージ＞

　ベクトルを活用できると各種力学を理解しやすくなるので，予習・復習によって基本演算を身に付けて欲しい．

このページの著作権は学校法人工学院大学が有しています。 Copyright(c)2005 Kogakuin University. All Rights Reserved.