○数学Ｉ（Mathematics I）[4301]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

１変数関数の微分積分を講義する．微分積分は理工学だけでなくあらゆる分野の基礎になるものであるから，しっかり身につけたい．実践力をつけるため，講義だけでなく問題演習の時間をとり，各自問題を解いてもらう．また，理解度をはかるために課題を出すこともある．問題演習中は机間巡視をするので，授業中に理解できなかった点や解き方がわからない点などを質問するとよい．この講義の目標は，１変数関数の微分積分の基本的な計算をはじめ，微分積分を利用した初等関数の多項式近似問題，極値問題，求積問題の解決能力を身につけることである．

＜授業計画＞

第１回　極限
第２回　微分の定義
第３回　初等関数の微分
第４回　合成関数の微分
第５回　テイラー展開
第６回　曲線の概形と極値
第７回　問題演習
第８回　積分の定義
第９回　置換積分と部分積分
第10回　有理関数の積分
第11回　無理関数の積分
第12回　積分の応用
第13回　問題演習
第14回　試験

＜成績評価方法及び水準＞

１００点満点の試験で６０点以上を合格とする．
試験で５５点以上，かつ，課題の内容が十分であると認められる場合には，合格とすることもある．

＜教科書＞

石原繁・浅野重初 共著 「理工系の基礎　微分積分　増補版」 裳華房

教科書に沿って授業をおこなう．教科書の問題も毎回使用するので，必ず持参すること．後期の数学 II でも引き続き使用する．

＜参考書＞

微分積分に関する本は数多く出版されている．図書館や書店で実際に見て，必要があれば自分に合ったものを購入するとよい．上記の教科書には微分積分のことが一通り書いてあるので，この１冊を持っていれば今後微分積分の知識が必要になったときにも役に立つであろう．

＜オフィスアワー＞

授業の前後に，教室か講師室（八王子：１−１０１）にて．

＜学生へのメッセージ＞

毎回復習しましょう．

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