○数学Ｉ（Mathematics I）[5513]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

１変数関数の微分積分を講義する．微分積分は工学だけでなくあらゆる分野の基礎になるものであるからしっかり身につけたい．講義だけでなく問題演習により実践力をつける．授業中，理解度をはかるために毎回小テストを行う．この講義の目標は，１変数関数の微分積分の基本的な計算をはじめ，微分積分を利用した初等関数の多項式近似問題，極値問題，求積問題の解決能力を身につけることである．

＜授業計画＞

第１回　数列の極限と級数
第２回　関数の極限と連続関数
第３回　導関数
第４回　初等関数の微分
第５回　ライプニッツの定理
第６回　テイラー展開
第７回　極値問題
第８回　定積分
第９回　置換積分と部分積分
第10回　初等関数の積分
第11回　広義積分
第12回　積分の応用
第13回　問題演習
第14回　予備日
第15回　定期試験

＜成績評価方法及び水準＞

原則として，100点満点の定期試験で60点以上を合格とする．60点にわずかに満たないもので，授業中に行う小テストの出来が十分であると認められる場合には合格とすることもある．

＜教科書＞

プリントを配り解説するので特に指定しないが，最初に履修したときの講義で使用した教科書は毎回持参すること．

＜参考書＞

微分積分に関する本はたくさんあるので，図書館や書店でいろいろな本を見て，必要があれば自分に合ったものを購入するとよい．最初に履修したときの講義で使用した教科書には微分積分のことが一通り書いてあると思うので，その１冊を持っていれば今後微分積分の知識が必要になったときにも役に立つであろう．参考までに目的別に参考書を紹介する．

微分積分の本をまだ１冊も持っていなくて基本的なことを一通り学びたいなら
石原繁，浅野重初 共著 「理工系の基礎　微分積分　増補版」 裳華房

もっと詳しく説明してある本を希望するなら
和達三樹 著 「理工系の数学入門コース１　微分積分」 岩波書店

多くの例題を解いて身につけたいのなら
有馬哲，石村貞夫 著 「よくわかる微分積分」 東京図書

数学の理論に興味を持ち，厳密な証明を希望するなら
宮寺功 他 著 「応用解析の基礎１　微分積分(上)(下)」 内田老鶴圃

＜オフィスアワー＞

講義期間中の金曜日 13:30-14:30, 18:00-18:30　八王子校舎講師室（1-101）にて．

＜学生へのメッセージ＞

微分積分は数学以外の分野でもよく使われます．今のうちに多くの問題を解いて身につけましょう．

＜参考ホームページアドレス＞

最初の講義のときに伝える．

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