○数学ＩＩ（Mathematics II）[5417]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

前期の数学Ｉ に引き続き，多変数関数の微分積分を講義する．１変数のときより考え方，計算などがさらに複雑になるのでしっかり復習をしてほしい．講義だけでなく，例題や問題演習により実践力をつける．授業中，理解度をはかるために課題を出すこともある．この講義の目標は，多変数関数の微分積分の基本的な計算をはじめ，微分積分を利用した極値問題，求積問題，力学問題の解決能力を身につけることである．

＜授業計画＞

第１回　多変数関数の微分
第２回　接平面の方程式
第３回　合成関数の偏微分
第４回　陰関数定理
第５回　多変数関数のテイラー展開
第６回　多変数関数の極値問題
第７回　条件付き極値問題
第８回　多変数関数の積分
第９回　積分順序の変更
第10回　重積分の変数変換
第11回　多変数関数の広義積分
第12回　重積分の応用
第13回　線積分
第14回　予備日
第15回　定期試験

＜成績評価方法及び水準＞

原則として，100点満点の定期試験で60点以上を合格とする．60点にわずかに満たないもので，授業中に行う課題の内容が十分であると認められる場合には合格とすることもある．

＜教科書＞

数学Ｉ で使用した教科書（石原繁，浅野重初 共著 「理工系の基礎　微分積分　増補版」 裳華房）を引き続き用いる．毎回持参すること．

＜参考書＞

微分積分に関する本はたくさんあるので，図書館や書店でいろいろな本を見て，必要があれば自分に合ったものを購入するとよい．上記の教科書には微分積分のことが一通り書いてあるので，この１冊を持っていれば今後微分積分の知識が必要になったときにも役に立つであろう．参考までに目的別に参考書を紹介する．

もっと詳しく説明してある本を希望するなら
和達三樹 著 「理工系の数学入門コース１　微分積分」 岩波書店

多くの例題を解いて身につけたいのなら
有馬哲，石村貞夫 著 「よくわかる微分積分」 東京図書

数学の理論に興味を持ち，厳密な証明を希望するなら
宮寺功 他 著 「応用解析の基礎１　微分積分(上)(下)」 内田老鶴圃

＜オフィスアワー＞

講義期間中の金曜日 13:30-14:30, 18:00-18:30　八王子校舎講師室（1-101）にて．

＜学生へのメッセージ＞

１変数のときと比べ，計算が難しくなります．例題などをしっかり復習して，問題を多く解くことによって身につけましょう．

＜参考ホームページアドレス＞

最初の講義のときに伝える．

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