2003年度工学院大学 第1部電子工学科

線形代数学II(Linear Algebra II)[4216]

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2単位
岸  康弘 非常勤講師

最終更新日 : 2003/05/10

<授業のねらい及び具体的な達成目標>
線形 I にひき続き,線形代数の基礎を身につけることを目的とします。
特に,線形空間の概念を理解することを目標とします。また,行列のランクを求めること,シュミットの直交化を用いて正規直交基底を作ること,直交行列で対称行列を対角化すること,2次式を標準化することができるようにします。

<授業計画>
第15週 [ガイダンス]
第16週 [行列のランク] 行列のランクを,はきだし法を用いて求める方法について学ぶ。
第17週 [線形写像] ベクトルを導入し,線形空間,線形写像とは何かを学ぶ。また行列が線形写像になることを実際に確かめる。
第18週 [部分空間と核,像] 線形空間の部分空間,線形写像の核と像について学ぶ。
第19週 [固有値,固有ベクトル] 固有値,固有ベクトルの意味,また実際にそれらを求める方法を学ぶ。
第20週 [ノルムと内積] ノルムと内積の計算方法について学ぶ。
第21週 [直交行列] 直交行列の性質について学ぶ。
第22週 [正規直交基底1] 1次独立,1次従属の概念について学ぶ。
第23週 [正規直交基底2] シュミットの直交化を用いて,正規直交基底を作る方法を学ぶ。
第24週 [対称行列の対角化1] 直交行列を用いて,対称行列を対角化する方法を学ぶ。
第25週 [対称行列の対角化2] 対称行列の対角化の計算練習を主に行う。
第26週 [2次式と対角化] 2次式を,対角化を用いて標準化する方法を学ぶ。
第27週 [試験対策] プリントを配り,試験対策として計算練習をしてもらう。
第28週 [定期試験]

<成績評価方法及び水準>
期末に試験をおこない評価します。また,出席やレポート,小テスト等も評価の対象とします。

<教科書>
特に指定はしません。

<参考書>
ガイダンスの際に紹介します。

<オフィスアワー>
木曜日の11時から4時30分まで。また,何か質問がある場合にはメールでの問い合わせも可とします。
E-mail:ykishi@comp.metro-u.ac.jp

<学生へのメッセージ>
いろいろな計算方法が出てきます。それらはどれも単純ですが,かなりめんどくさいものです。計算ミスをしないよう,常に心がけて計算を行ってください。

 

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