○数学ＩＩ（Mathematics II）[3414]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

数学Ｉの続きです。この講座の目標は道具としての多変数、特に二変数の微分・積分の体得です。きちっとした証明よりも直感に訴えるスタンスで行きたいと思います。但し、直感が通用しない現象がでてくる事も多々ありますので、そのときはしっかりと定義や証明をチェックしていき、解析的概念を身につけていきたいと思います。

＜授業計画＞

1. イントロダクション（偏微分と全微分）
2. 合成関数と偏微分の順序変換
3. 平均値の定理とTaylorの定理
4. 極値と条件付極値
5. 重積分
6. 累次積分と変数変換
7. 体積と曲面積（１）
8. 体積と曲面積（２）
9. 級数
10. 級数の応用（Taylor展開，Fourier変換）
11. 微分方程式
12. 予備日（現実問題への応用など）

＜成績評価方法及び水準＞

原則として期末に試験をおこない評価します。更に、出席やレポートも評価の対象とします。

＜教科書＞

特に指定しない。

＜参考書＞

「これだけは知っておきたい数学ビギナーズマニュアル」佐藤 文広 (著)　日本評論社 ;ISBN:4535782083

＜オフィスアワー＞

最初の講義で指定する。

＜学生へのメッセージ＞

能力が高い方より、学ぶ意欲が高い方の受講を希望します。
イイ感じで進めば、微積分に関するアルゴリズムについても言及したいと思いますので興味がある方は受講してみてください。

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