2003年度工学院大学 第1部電気工学科

線形代数学II(Linear Algebra II)[2216]

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2単位
竹内 慎吾 講師

最終更新日 : 2003/05/10

<授業のねらい及び具体的な達成目標>
工学の対象は、巨視的には有限個、微視的にはほとんど無限個のモノの集まりと言えます。「有限」に関する数学が線形代数学、「無限」に関する数学が微分積分学です。この二つを基礎とし数学の諸分野が発展し、それらが工学に応用されています。

この講義では「有限」に関する数学である線形代数学を学びます。有限個のモノが成す「構造」を理解するための手段を習得することが目標です。具体的には、数ある構造の中でも最も基本的な「線形構造」を学びます。線形とは比例を一般化した概念であり、モノとモノとの関係は比例関係とみなせる場合が多いことから、線形代数はデータを整理・算出する際に有効です。

<授業計画>
具体的な計算を通じて線形性を理解します。

(前期、線形代数学Iに引き続き)
第1-2回 線形写像(線形写像と行列、線形写像の像と核)
第3-4回 線形変換(線形変換、直交行列)
第5-6回 固有値と固有ベクトル(固有値と固有ベクトル、対角行列と相似になるための条件)
第7-8回 複素行列(複素行列と複素数ベクトル、ジョルダン標準形)
第9-10回 2次形式と対称行列(2次形式の最大・最小問題)
第11-13回 線形代数の応用(線形計画、マルコフチェーン、線形微分方程式など)
第14回 試験

<成績評価方法及び水準>
試験で評価します。

<教科書>
難波誠「線形代数12章」日本評論社

<参考書>
薩摩順吉、四ツ谷晶二「キーポイント線形代数」理工系数学のキーポイント 岩波書店
G.ストラング(山口昌哉監訳、井上昭訳)「線形代数とその応用」産業図書
その他、線形代数の本はたくさんあるので気に入ったものを参考にしてください。

<オフィスアワー>
私のホームページに掲載します。

<学生へのメッセージ>
学費の元を取れるように。

<備考>
この科目に関する詳細は私のホームページ(準備中)に掲載します。

<参考ホームページアドレス>
http://www.kogakuin.ac.jp/gakka/1z/staff.html

 

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