○数学ＩＩ（Mathematics II）[4303]

＜授業のねらい及び具体的な達成目標＞

　多変数関数とくに２変数関数の微分積分について学習する。変数の数が増えると数式が複雑になり難しさが前面に出るが，微積分が扱っている概念は１変数の場合と同じである。形式的な複雑さを克服するためには，背後に潜む概念の同一性に着目する必要がある。この点を理解することは非常に重要であり，そこを克服することによって微積分に対する広い視野が得られる。
以下に具体的な達成目標を示す。
（１）具体的な関数に対して，与えられた点のまわりの１次近似を計算することが出来る。（２）具体的な合成関数を微分することが出来る。（３）２次までの偏導関数を計算することが出来る。（４）具体的な関数の極値問題を解くことが出来る。

＜授業計画＞

　１．微分と１次近似（１）
　２．微分と１次近似（２）
　３．合成関数の偏微分
　４．高次偏導関数
　５．１次近似から２次近似へ
　６．テイラーの定理
　７．関数の極大極小
　８．重積分の意味
　９．重積分からくり返し積分へ
１０．積分の順序交換
１１．極座標による積分
１２．積分の変数変換（１）
１３．積分の変数変換（２）
１４．定期試験

＜成績評価方法及び水準＞

定期試験により成績を評価する。

＜参考書＞

「微分積分学の基礎」吉田・北原・西村　共著（理学書院）

＜オフィスアワー＞

木曜日　１４：４０〜１５：３０　それ以外でもメールで約束の上，対応可。

＜学生へのメッセージ＞

　多変数関数の微積分は式が複雑で難しそうに見えるが，微積分の考え方は良く表現されているので，道を見失わない様にじっくり取り組むことが大切である。

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